R é uma involução
R(p) = 2C − p → (x, y) ↦ (1000 − x, 1000 − y)
Na página de 1000 × 1000, com centro C = (500, 500), a meia-volta manda cada ponto para o ponto diametralmente oposto. Aplicá-la duas vezes devolve o ponto original: R∘R = id. Isso é o que a define como involução, e é a razão de ela ser tão barata de verificar — o modelo pode conferir a geometria escrevendo coordenadas, sem ver o desenho.
R é uma rotação de verdade (determinante +1), não um espelho. Espelhar (`scale(-1, 1)`) tem determinante −1 e produz outro tipo de ilusão — o "sorriso de ambiguidade", não o "reverso". Uma meia-volta inverte a ordem vertical: o que estava acima dos olhos de A fica abaixo dos olhos de B. Retas mantêm a direção: um copo ∪ vira uma cúpula ∩.